Aiuto principio induzione

Proprietà dei numeri razionali, reali e complessi. Studio di polinomi, successioni, disuguaglianze e funzioni.

Aiuto principio induzione

Messaggioda Fastalla » 21/07/2017, 0:43

Dato un intero positivo n, indicheremo con Yn l’insieme {1, 3, …, 2n − 1} dei primi n numeri naturali dispari .
Inoltre, se A è un qualsiasi insieme finito di numeri, indicheremo con s(A) la somma degli elementi di A .
Sappiamo che s(Yn)=n^2 .

Determinare l’insieme di tutti i possibili valori s(K), al variare di K tra i sottoinsiemi non vuoti di Yn .



Andrebbe risolto con il principio di induzione ma non trovo un modo formale per risolverlo;
Vi metto qui sotto gli hints...

Testo nascosto:
Si può verificare manualmente la tesi fino al caso n = 4.
Per n>4, si ha (((n-1)^2) - 2)>((n^2)/2).


Ringrazio in anticipo chi proverà una dimostrazione :D
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Re: Aiuto principio induzione

Messaggioda Fastalla » 26/07/2017, 9:33

Nessuno ?

:_(
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Re: Aiuto principio induzione

Messaggioda Lasker » 26/07/2017, 12:19

D'estate il forum muore
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

#FREELEPORI
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Re: Aiuto principio induzione

Messaggioda Dudin » 26/07/2017, 14:29

s(Yn) =n^2.... La somma dei primi n dispari non ha sempre questo valore?
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Re: Aiuto principio induzione

Messaggioda Fastalla » 28/07/2017, 19:17

Dudin ha scritto:s(Yn) =n^2.... La somma dei primi n dispari non ha sempre questo valore?


Si, questo peró non è da dimostrare, serve peró per dimostrare la tesi.
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