Aiuto anagramma

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Aiuto anagramma

Messaggioda feddd » 08/04/2017, 13:05

Quanti sono gli anagrammi della parola [tex]RANDAGI[/tex] che non hanno due vocali adiacenti?
Ho provato a ragionare col principio inclusione-esclusione ma non so come trovare quanti siano gli anagrammi sbagliati! :roll:
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Re: Aiuto anagramma

Messaggioda Dudin » 08/04/2017, 14:26

prova a imporre che tra una vocale e l'altra ci deve essere almeno una lettera in mezzo
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Re: Aiuto anagramma

Messaggioda feddd » 08/04/2017, 14:49

Dudin ha scritto:prova a imporre che tra una vocale e l'altra ci deve essere almeno una lettera in mezzo

È proprio questo che non so come fare
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Re: Aiuto anagramma

Messaggioda Lasker » 08/04/2017, 14:50

Probabilmente il punto che ti manca è trattare AA, AI, IA, AAI, AIA, IAA come se fossero un'unica lettera, nel contare gli anagrammi "sbagliati".
Testo nascosto:
Per esempio, se volessi semplicemente contare gli anagrammi di RANDAGI senza due A consecutive, faresti tutti gli anagrammi
meno gli anagrammi di RNDGI*, dove * sostituisce la doppia A.

Ricapitolando il problema viene sapendo fare gli anagrammi di una parola qualsiasi, usando questo trucco, dividendo in casi e usando il principio di inclusione-esclusione come hai detto.
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

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Re: Aiuto anagramma

Messaggioda feddd » 08/04/2017, 15:10

Quindi verrebbe in totale [tex]7! - (3 \cdot 5! + 3 \cdot 4!)[/tex] ?
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Re: Aiuto anagramma

Messaggioda Lasker » 08/04/2017, 15:17

Attento quando fai gli anagrammi di una parola qualsiasi! Il $7!$ torna solo se tutte le lettere che hai sono diverse (non in questo caso).
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

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Re: Aiuto anagramma

Messaggioda feddd » 08/04/2017, 15:24

Hai ragione, grossa svista mia. Comunque grazie ora ho capito :)
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Re: Aiuto anagramma

Messaggioda teodella99 » 08/04/2017, 20:52

Secondo me non è così semplice perchè dai casi [tex]RNDGI*[/tex] in cui * sta per [tex]AA[/tex] bisogna stare attenti a escludere quando si ricade in [tex]RNDG*[/tex], ossia quando la coppia [tex]AA[/tex] è vicina alla [tex]I[/tex] (e così via per gli altri casi).
Tenedo conto di ciò, e con un po' di sistemazioni a me la risposta definitiva risulta essere [tex]6![/tex](poi correggetemi se sbaglio)
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