30030...

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

30030...

Messaggioda Giovanni98 » 01/04/2015, 14:22

Determinare i quanti modi è possibile scegliere 5 interi, positivi o negativi, in modo che il loro prodotto sia uguale a $30030$ esclusi $1,-1$.
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Re: 30030...

Messaggioda polarized » 01/04/2015, 14:44

La mia soluzione:
Testo nascosto:
[tex]30030=2*3*5*7*11*13[/tex] ( :D buon segno hahaha)
Considero dapprima la quintuple tali che il prodotto dei loro elementi sia 30030 e senza "uni", fregandomene del segno:
1. Conto i modi in cui posso prendere 5 primi distinti e moltiplico per i modi che ho di assegnare il primo rimasto fuori a uno dei 5 fattori: [tex]\displaystyle \binom {6}{5} * 5=30[/tex]
Valuto adesso i segni possibili dei vari fattori: o sono tutti positivi, o sono due negativi o sono 4 negativi.
2. Sommo tutte le possibilità: [tex]30 + 30*\displaystyle \binom {5}{2}+ 30*\displaystyle \binom {5}{4}=480[/tex]
Mi sembra corretta, spero bene :)
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Re: 30030...

Messaggioda Giovanni98 » 01/04/2015, 14:45

Non proprio, ma l'idea c'è.
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Re: 30030...

Messaggioda polarized » 01/04/2015, 14:54

Giovanni98 ha scritto:Non proprio, ma l'idea c'è.

Trovato l'errore (forse :lol: )
Testo nascosto:
Per Inclusione Esclusione devo dividere per [tex]2[/tex] il [tex]30[/tex] perchè sto contando tutto due volte (quando "resta fuori" il 2 e si accoppia con il 13 e viceversa ad esempio).
La soluzione è quindi la metà, [tex]240[/tex]
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Re: 30030...

Messaggioda EnricoC » 01/04/2015, 15:02

Viene
Testo nascosto:
480
anche a me :/
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Re: 30030...

Messaggioda EnricoC » 01/04/2015, 15:08

Ma tipo che mi accorgo di aver sbagliato 10 secondi dopo aver pubblicato, come si eliminano post?
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Re: 30030...

Messaggioda Giovanni98 » 01/04/2015, 15:21

Si,la risposta è 240
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Re: 30030...

Messaggioda polarized » 01/04/2015, 15:23

EnricoC ha scritto:Ma tipo che mi accorgo di aver sbagliato 10 secondi dopo aver pubblicato, come si eliminano post?

Quando visualizzi il tuo post se fai scorrere il mouse nella parte in alto a destra del messaggio viene fuori scritto Modifica e puoi modificare ciò che hai scritto; non è data la possibilità invece di cancellare i propri messaggi
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Re: 30030...

Messaggioda EnricoC » 01/04/2015, 15:41

Grazie! Comunque al fine dell' esercizio non importava l'ordine dei fattori giusto?
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Re: 30030...

Messaggioda polarized » 01/04/2015, 15:57

EnricoC ha scritto:Grazie! Comunque al fine dell' esercizio non importava l'ordine dei fattori giusto?

No :)
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