3. semplice intersezione

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

3. semplice intersezione

Messaggioda Livex » 05/07/2013, 14:18

2. gli ambasciatori e la tavola rotonda

In una popolazione il 40% degli individui è obeso, il 30% mangia 1 Kg di cioccolato al giorno e di questi l’80% sono obesi.
Determinare la probabilita che un obeso mangi 1 Kg di cioccolato al giorno.

PS: ho aspettato fino all'ultimo una soluzione al precedente,pero dato che oggi parto e staro senza internet per due mesi, non potro dare il via quando qualcuno scrivera la soluzione, sono sicuro che ci sara qualcun'altro a farlo, tanto è semplice..
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda nil » 18/07/2013, 17:14

A meno di clamorose sviste :

Il problema chiede l'unione tra le probabilità $P(A) = {40 \over 100}$ e $P(B) = {30 \over 100}$ non incompatibili.
La probabilità cercata è perciò :
$$P = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$
ossìa
$$P = {40 \over 100} + {30 \over 100} - {30 \over 100}{80 \over 100} = {56 \over 100}$$

Penso sìa giusto, in ogni caso qualcuno controlli e mi dia l'ok per il prossimo problema :D
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda nil » 18/07/2013, 18:59

*$70 - 24 = 46$ , non $56$ :roll:
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda xXStephXx » 18/07/2013, 19:20

In questo modo hai calcolato la probabilità che un individuo o è obeso oppure mangia 1kg di cioccolato al giorno.
(Quindi l'insieme in questione è l'unione dell'insieme degli obesi con quello dei tizi che si sfondano di cioccolato)
Il testo chiede la probabilità che un obeso mangi 1 kg di cioccolato al giorno.
(Quindi devi trovare la percentuale dei mangioni di cioccolata all'interno degli insieme degli obesi (non su tutta la popolazione) )
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda Livex » 18/07/2013, 19:24

capito adesso in un meraviglioso autogrill e per scrivere mi sono nascosto nel bagno, fra poco tornero a non avere internet,subdola combinatoria,comunque no è sbagliato,cioè io non ricordo molto bene come sono arrivato alla soluzione ma ho visto ora che è diversa,perche devi fare l'unione?
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda nil » 18/07/2013, 20:17

Sì in effetti allora non ho capito molto bene il testo... riprovo :

Abbiamo $P_1 = {30 \over 100}{80 \over 100} = {24 \over 100}$ è la probabilità che un obeso mangi 1 Kg di cioccolata,

mentre $P_2 = {40 \over 100}$ è la probabilità che una persona sìa obesa

quindi la probabilità cercata è
$$P = {{24 \over 100} \over {40 \over 100}} = {24 \over 40}$$

E' quello che succede quando uno è troppo sicuro di dare la soluzione al volo... :lol:
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda Drago » 24/07/2013, 21:18

Direi che puoi andare con il prossimo... :)
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda afullo » 25/07/2013, 15:18

nil ha scritto:E' quello che succede quando uno è troppo sicuro di dare la soluzione al volo... :lol:

Non è esattamente questo il caso, ma stai anche attento alla cosiddetta maledizione di Cauchy-Schwarz: illudersi che l'apprendimento della teoria possa sostituire del tutto l'invettiva e il ragionamento che con calma permettono di risolvere, mettendo al loro posto solo "cannoni" preconfezionati.
Niente di più sbagliato! La teoria deve affiancare la pratica (e se si ha il cannone a disposizione, ben ne venga un suo utilizzo), ma non prenderne il posto...
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda nil » 25/07/2013, 16:14

afullo ha scritto:
nil ha scritto:E' quello che succede quando uno è troppo sicuro di dare la soluzione al volo... :lol:

Non è esattamente questo il caso, ma stai anche attento alla cosiddetta maledizione di Cauchy-Schwarz: illudersi che l'apprendimento della teoria possa sostituire del tutto l'invettiva e il ragionamento che con calma permettono di risolvere, mettendo al loro posto solo "cannoni" preconfezionati.
Niente di più sbagliato! La teoria deve affiancare la pratica (e se si ha il cannone a disposizione, ben ne venga un suo utilizzo), ma non prenderne il posto...

Sì hai ragione, infatti intendevo che non ci avevo ragionato abbastanza e ho buttato la soluzione lì senza accorgermi che non aveva senso :S

Quarto problema :
http://forum.olimato.org/4-dado-rotolante-t165.html
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Re: 3. semplice intersezione

Messaggioda xXStephXx » 26/07/2013, 10:27

afullo ha scritto:...alla cosiddetta maledizione di Cauchy-Schwarz...


Ahahahahahaha il nome è azzeccatissimo! :D Però mi sa che ci sono cannonazzi dai nomi ben più pesanti e più abusati (che ora non mi vengono in mente :mrgreen: )
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