23 [L05] Griglia incontaminata

Esercizi sulla verità delle proposizioni e problemi che non sembrano rientrare in nessun'altra categoria.

23 [L05] Griglia incontaminata

Messaggioda bern1-16-4-13 » 05/01/2016, 3:30

Disponiamo su un piano un numero finito ma arbitrario di segmenti, con l'unico vincolo che la somma delle loro lunghezze è minore di [tex]\sqrt{2}[/tex].

Si dimostri che è possibile ricoprire il piano con una griglia composta da quadratini di lato [tex]1[/tex] in modo tale che le linee formanti tale griglia non abbiano punti in comune con i segmenti che abbiamo piazzato prima.
Ultima modifica di bern1-16-4-13 il 05/01/2016, 4:00, modificato 1 volta in totale.
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Re: [L05] Griglia incontaminata

Messaggioda mr96 » 05/01/2016, 3:51

E' il problema della staffetta? In caso aggiungi il numero al titolo :)
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Re: 23 [L05] Griglia incontaminata

Messaggioda bern1-16-4-13 » 05/01/2016, 4:03

Fatto :D
Ma poi ogni staffetta dev'essere completamente interna a un argomento?
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Re: 23 [L05] Griglia incontaminata

Messaggioda Gerald Lambeau » 05/01/2016, 14:39

Le staffette sono distinte per sezione (algebra, combinatoria e probabilità, teoria dei numeri, geometria, logica e matematizzazione), ma ad esempio nella staffetta di algebra puoi benissimo passare da polinomi a disuguaglianze, basta che sia sempre in algebra.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: 23 [L05] Griglia incontaminata

Messaggioda bern1-16-4-13 » 08/01/2016, 23:36

Qualcuno che si degni di risolverlo? :lol:

HINT:
Testo nascosto:
analizzare il problema in una dimensione e estenderlo poi a due dimensioni (o volendo a n...)
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