20 alla 10

Esercizi commentate dei Giochi di Archimede del 27-11-2014

20 alla 10

Messaggioda feynman » 27/11/2014, 22:19

Quante cifre ha 20 alla 10 ?

[tex]20^{10} = 2^{10} \cdot 10^{10} = 1024 \cdot 10^{10}[/tex]
ossia 1024 seguito da 10 zeri.

In totale 14 cifre.

ciao a tutti!
feynman
 
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Re: 20 alla 10

Messaggioda afullo » 27/11/2014, 22:22

In alternativa si può osservare, se si ricorda qualche logaritmo a memoria (magari dalla fisica o dalla chimica), che [tex]0,3 < \log_{10}(2) < 0,4[/tex], dunque [tex]1,3 < \log_{10}(20) < 1,4[/tex], quindi [tex]13 < \log_{10}(20^{10}) < 14[/tex], perciò [tex]10^{13} < 20^{10} < 10^{14}[/tex], ergo la tesi. ;)
afullo
 
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